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jueves, 1 de agosto de 2013

Resumen de "Los números y calendario maya" de Mark Pitts

RESUMEN DEL LIBRO “Los números mayas y calendario maya”. Mark Pitts


Breve Introducción


Vamos a adentrarnos en aspectos importantes de la cultura maya, el sistema de numeración, la escritura y el cómputo del tiempo y sus conocimientos en astronomía. La obra de este autor trata de dar una interpretación a los calendarios donde siempre ha habido lagunas. El pensamiento de los Mayas se encuentra plasmado en los códices, las estelas…etc. Al acercarnos a los calendarios Mayas nos damos cuenta que en comparación con otros pueblos, esta cultura aventajo en muchos aspectos a los demás Pueblos de su época. Los pueblos antiguos del mundo crearon sus propios sistemas para contabilizar el tiempo y ordenar las fechas de sus acontecimientos históricos. Egipcios, hebreos, babilonios, romanos, griegos, musulmanes, cristianos así como los pueblos de América, maya y aztecas, unos guiándose por el movimiento de la tierra alrededor del sol, otros por el movimiento de la luna y otros por el movimiento de otros planetas y estrellas.

 Al estudiar los firmamentos y crear sus calendarios también iría acompañado de la creación de sistemas de numeración y escritura. Los pueblos indígenas de América crearon sus propias formas de contabilizar el tiempo y mediante la observación de los cuerpos celestes a través de miles de años se fueron perfeccionando. Sobresalen los Mayas entre los pueblos americanos. Las astronomía, astrología y cronología eran ciencias milenarias que los sabios Mayas y Aztecas manejaban con sorprendente exactitud en la época de la invasión castellana. En aniquilamiento de los sabios truncaron el seguimiento y desarrollo de eses ciencias

1. Escribir números con puntos y barras.


Los antiguos mayas fueron una de las tres civilizaciones que inventaron un sistema completo de escritura. Eran grandes matemáticos, astrónomos y arquitectos que solían medir el tiempo. El autor nos va a revelar algo sobre su calendario y sobre su matemática, pues no olvidemos uno de sus avances respecto al resto de los pueblos antiguos que no es más que la invención del número 0. Existieron cuatro formas de escribir el número 0.

Los mayas basaron su sistema de números en 20, en lugar de 10 debido a la suma total de número de dedos del ser humano 20. Del 1 al 4 se utilizaba los puntos para indicar cada número es decir tres puntos para el número tres. Para el cinco utilizaron una barra con lo cual una barra más un punto encima significaba el número 6 así sucesivamente hasta el diez que eran dos barras, el 15 tres barras y así sucesivamente. Por otro lado tenían varias formas de escribirlo bien horizontalmente como hemos dicho o verticalmente utilizando el mismo proceder. Además de los simples puntos y barras utilizaban glifos más elegantes y artísticos no muy diferentes de la base que hemos apuntado.

 Al igual que el sistema arábigo, los mayas usaban el cero para conservar la posición de las unidades, porque después de contar el uno de 20, no hay otro uno en el número 20. De esta manera, la segunda posición es para la veintena, no para la decena. El número 20 tiene un 20 pero no tiene ninguna unidad. Entonces, recordando que el glifo de concha quiere decir cero, la manera de escribir 20 es un y una concha. Esta es la primera posición y siempre te dice cuántas unidades hay en el número después de restar el monto de las posiciones superiores.

 El punto y la concha estarán separados y no puestos juntos como las barras y los puntos que vimos anteriormente. Los antiguos mayas no ponían cuadros para aclarar tal diferencia simplemente dejaban suficientemente margen para diferenciarlos. Para escribir números mayores de 20, cambiaríamos el signo de la concha por el número de puntos y barras que corresponda. Entonces para 21, en la posición superior tenemos un punto, que significa que hay una veintena, un 20.


En la posición inferior tenemos un punto que significa que hay una unidad.d Al igual que dijimos antes, cuando queremos un dígito mayor de 4, se empieza a usar las barras. Así sucesivamente hasta llegar a 40 donde tenemos que subir el número de las veintenas a dos y bajar el número de las unidades a cero. Luego en la posición superior tenemos dos puntos, que significan las dos veintenas. En la posición inferior tenemos un punto, que significa la unidad, el uno. Para números mayores de 399, empezamos a usar la tercera posición. La tercera posición te dice la cantidad de cuatrocientos que hay en el número. Recuerda que la primera posición siempre tiene el número de unidades y la segunda posición siempre tiene el número de veintenas, y ahora la tercera posición te dice cuántos cuatrocientos hay. Sabemos que los números mayas son bastante útiles para escribir los años del calendario gregoriano.

 Por último para alcanzar el número 8000, tenemos que usar la cuarto posición para escribir los números mayas. La cuarta posición nos dice la cantidad de ocho mil que hay en el número que queremos escribir. La tercera nos indica como sabemos la cantidad de cuatrocientos que tenemos, la segunda posición el número de veintenas, y la primera posición el número de las unidades. Al igual que el sistema arábigo, no hay ningún límite al tamaño del número que se quiera escribir.


 2. Escribir números con glifos mayas.


Los mayas tenían como sabemos más de una manera de escribir. Hemos conocido algunos glifos especiales para el número cero. Pero además usaron los glifos de formas de cabezas y de forma de cuerpo entero para escribir los números de 0 al 19. Vamos a abordar a los glifos con formas de cabezas más comunes usados para los números hasta 19, junto con algunas indicaciones de cómo distinguir uno de otro. Además el autor también incluye entre paréntesis la antigua palabra maya que se usaba para designar a estos números.
  Uno (jun): Joven diosa considerada posiblemente la luna. El largo mechón crespo a lo largo de la mandíbula también significaba el signo IL que a menudo aparece en la mejilla y ornamento en la frente. Normalmente, el ornamento de la frente, justo detrás de la parte superior de la nariz, está formado por varias partes.

  Dos (cha´): la cabeza de un hombre que tiene una mano encima de su cabeza y el signo es “sak” a la izquierda. Sak es el signo maya para “Blanco”.

  Tres(ux) : la cabeza de una persona con un disco en la frente, a menudo con una cinta tejida en el pelo, y con frecuencia con el signo “IL” o el signo “T” signo del viento y por lo tanto este glifo quizás representa el Dios del viento.

  Cuatro (chan): El Dios del Sol, identificado por el ojo y la pupila de formas cuadradas. Este glifo muchas veces tiene el signo “K´in” (flor), aquí aparece en donde estaría la oreja. También a menudo hay un diente delantero, limado en la punta, y un signo ondulado saliendo de la comisura de la boca.

  Cinco(ho): Una cara anciana. Este glifo siempre contiene el signo “tun” o signo del año.

  Seis(wak): Identificado por la pequeña hacha que parece en equis donde debería estar la pupila. Como en el número 4, a menudo hay un diente delantero limado y un signo ondulado saliendo de la boca.

  Siete (wuk) : El Dios Jaguar del Inframundo. Este glifo tiene un rizo en el ojo y muchas veces tiene un diente limado.

  Ocho (waxak) – El joven Dios del Maíz. En el glifohay un solo rizo en la frente, el signo ‘IL’ puede estar en la mejilla y una serie de puntos o línea ondulada a largo del lado de la cara (que puede representar granos de maíz). A veces el cabello y la coronilla pasan atrás para formar una figura similar a una mazorca de maíz con los pelos de la mazorca que sobresalen. Puede ser fácil confundir este glifo con el glifo usado para el número uno. Normalmente el glifo del ocho tiene un ornamento simple en la frente (mientras que el glifo de uno a menudo tiene un ornamento con 2 ó 3 partes distintas).

  Nueve (bolon): Un hombre joven con barba y manchas de jaguar en la mejilla. Este glifo probablemente representa a Yax Balam uno de los héroes del Popol Vuh. Sabemos que el glifo yax quiere decir primero.

  Diez (lajun) – El cráneo del Dios de la Muerte. Tiene una larga mandíbula sin carne. Muchas veces hay el signo ‘%’ en la mejilla (signo maya de la muerte).  Once (buluk) -- Cabeza de la Diosa de laTierra. Puedes ver el ojo sombreado y el rizo encima de la frente con la forma de un signo de interrogación.

  Doce (lajcha) – Un dios que lleva el símbolo del cielo , “chan” en la frente. Para los números del 13 al 19, los glifos son iguales a los glifos para los números del 3 al 9, excepto que éstos tienen la mandíbula sin carne del Dios de a Muerte.

  Trece (uxlajun) – Igual al número tres, excepto que el glifo tiene la mandíbula del Dios de la Muerte.

 Catorce (chanlajun) – Igual al número cuatro salvo que la mandíbula sin carne está añadido.

 Quince (holajun) – Lo mismo que el número cinco, excepto que el glifo tiene la mandíbula del Dios de la Muerte. El patrón se repite para los números del dieciséis al diecinueve: Dieciséis (waklajun), diecisiete (wuklajun),dieciocho (waxaklajun) y diecinueve (bolonlajun).

  Cero(mih) – Una cabeza con una mano sobre la mandíbula. Como dijimos antes, el cero a menudo se usa para significar algo que ya está completo o terminado. Ya que el cero aparece en relación con el tiempo o en el calendario, los mayas lo usaban para indicar el fin o la terminación de un período de tiempo (normalmente, el vigésimo período de tiempo).

 El autor además nos trasmite una o dos características claves de todos los glifos con formas de cabezas para pode distinguir cada uno de ellos. Por otra parte para adentrarnos sobre el calendario maya hay algunos glifos que se deben conocer. Dos de los más interesantes glifos son los números 29 y 30 ya que el mes lunar siempre tarda más o menos 29 días y medio. Los mayas redondeaban este periodo fraccionario al número de días más cerca, que sería 29 o 30 días. Estos números combinan el signo especial para el número 20 con barras y puntos para el número 9 o 10. Existían 18 meses mayas con 20 días que daban 360 días totales al año.

No olvidemos que en lugar de décadas los mayas tenían k’atuns , períodos de 20 años cada uno. Como podemos recordar el 20 era verdaderamente él un número especial. 3. El calendario sagrado y calendario civil de los antiguos mayas. Para darnos una idea de los complicados que puede ser comprender los calendarios mayas solo debemos pensar también en el calendario gregoriano moderno y no olvidarnos que nuestro sistema está basado en el número 10 aunque es verdad que apenas se usa en nuestro calendario. Se sabe que los antiguos mayas eran increíbles astrónomos y matemáticos. Cuando los españoles llegaron a Mesoamérica a principios del siglo XVI, el cálculo del año de los mayas era el más exacto del mundo.

El calendario maya está compuesto de tres ciclos que se llaman el el Tzolk’in, el Haab, y la Cuenta Larga. Con una precisión científica asombrosa, este calendario también es rico en tradiciones y creencias relativas a la creación del mundo. En muchas partes de Guatemala y México, el calendario maya tradicional todavía se usa con el calendario gregoriano. El calendario sagrado maya se llama Tzolk’in o Cholq’ij, y todavía se usa en muchas comunidades mayas de hoy en día. Tiene 260 días y está compuesto de dos ciclos de días distintos. Un ciclo del Tzolk’in con 13 días con números desde 1 hasta 13. Y el otro Tzolk’in tiene 20 días con nombres. Podemos observar que cualquier combinación de número y nombre se repite cada 260 días porque 13*20 es igual a 260.


La razón de que el Tzolk’in tiene 260 días es que el calendario toma 260 días exactos, para luego repetirse. Todos los días tienen un nombre y un número, no olvidemos que los días están llenos de significado. Podemos considerar estos dos ciclos como dos “semanas” , un sería de 13 días con únicamente números y la otra sería de 20 días que tienen únicamente nombres, representados con glifos dentro de un cartucho que nos indica que se trata de un día del calendario sagrado. A continuación vamos a describir cada uno de esos glifos.  Imix / Imox / Imoox : Este glifo contiene un lirio acuático.

Según la tradición maya, éste representa la oscuridad y al Monstruo del Lirio Acuático.

 Ik’ / Iq’ / Iiq’: Representa al viento. La forma ‘T’ en el centro es el glifo maya que quiere decir ‘viento.’ Una forma similar aparece en el carrete de oreja de la cabeza de la derecha. (Esto también lo vimos en la cabeza que representa al número ‘3’). Además, este glifo representa la voz humana, el aire y la vida.

 Ak’bal / Aq’abal / Aq’abaal :glifo representa una serpiente y la oscuridad. Dentro del glifo hay representaciones de manchas de serpiente (en la parte superior) y de escamas de serpiente (en la parte inferior).También puede representar el alba y el amanecer.

 K’an / K’at / K’aat : Representa un grano de maíz, el Dios del Maíz y la comida en sí. Además representa una red. El nombre, en muchos de los idiomas mayas, quiere decir amarillo.

 Chikchan / Kan / Kaan: Este glifo representa a la serpiente emplumada o a la serpiente de los cielos. También significa la justicia, la paz y la verdad.

 Kimi / Kame / Kamik: Este glifo significa la muerte, el Señor de la Muerte y los Señores del Inframundo. El signo, parecido al signo de ‘porcentaje’, en el centro del glifo de la izquierda y en la mejilla del cráneo a la derecha, era uno de los símbolos mayas para la muerte. (Antes vimos estos signos en los glifos que corresponden al número 10).

 Manik’ / Kej / Keej :En el centro de este glifo hay una mano. Este glifo representa al venado.  Lamat / Q’anil / Q’aniil: Este glifo representa al planeta Venus. Para los antiguos mayas, Venus era muy importante.

 Muluk / Toj / Tooj: Este glifo significa el agua y los animales que viven en elagua. En el tercer glifo, puedes ver la cabeza de un animal.

 Ok / Tz’i’ / Tz’i’: Este glifo representa al perro, la guía, la amistad, la lealtad.  Chuwen / Batz’ / Baatz’: Este día representa al mono. Según la tradición, el Tzolk’in empieza con la fecha 8 mono. El día es símbolo de los hermanastros en la saga maya de la creación, el Popol Vuh. Estos hermanos se transformaron en monos. Este día también puede representar el hilo y la continuidad de la vida.

 Eb / E / Ee: Este glifo contiene la cabeza esquelética del Señor de la Muerte. Este glifo se parece al glifo de Kimi (ver más adelante), pero tiene un “racimo de uvas” en la parte de atrás de la cabeza.Este glifo puede representar los dientes.

 Ben / Aj / Aj: Este glifo es muy simple. Representa el maíz, también los árboles y el junco.
 Hix / I’x / I’x : Hix significa el jaguar. Los tres puntos pueden representar las manchas del jaguar.  Men / Tz’ikin / Tz’ikin : Un pájaro sobrenatural aparece en el centro de este glifo. Este glifo representa los pájaros.
 Kib / Ajmaq / Ajmaak: Este glifo es una representación de una concha de mar.
 Kaban / No’j / No’j :Representa la Tierra. (La parte sombreada junto con el garabato normalmente representa la Tierra.) También puede representar el pensamiento, la sabiduría y la ciencia.
 Etz’nab / Tijax / Tijaax :Este glifo representa la hoja de una cuchilla de piedra o de obsidiana.  Kawak / Kawoq / Kawooq: Este glifo está asociado con la lluvia y las tormentas. La parte superior izquierda representa a las nubes. La parte central circular, dentro del cartucho, tal vez representa al año o una piedra.
 Ajaw / Ajpu’ / Ajpub: Este es el día del Dios del Sol. También es un título que quiere decir “Señor.” Además representa a Junapuh, uno de los héroes gemelos del Popol Vuh. En el glifo de la derecha, puedes ver la mancha característica jun en la mejilla, además la cinta en el pelo que es símbolo de realeza.

 Sabemos que todos los días del Tzolk’in son importantes, algunos días sobresalen más que otros. Por ejemplo, según las tradiciones mayas, 8 Chuwen (es decir 8 Batz’ / 8 Baatz’) es el primer día del año sagrado. Es decir existen una serie de días especiales en el Tzolk’in, junto con sus significados. Debido al hecho de que el Tzolk’in tiene sólo 260 días, esos días especiales del Tzolk’in pueden ocurrir dos veces en el calendario civil maya al igual que dos veces en nuestro calendario gregoriano moderno. Al igual que en nuestra cultura donde existe un calendario regular o civil y otro propio de la Iglesia que puede operar de manera independiente, los mayas también tenían un calendario civil llamado ‘Haab’.

Este calendario tiene 365 días al año, a veces se le llama ‘año vago’. Es igual al año gregoriano, pero no hace el ajuste del año bisiesto cada cuarto año. El calendario civil consiste en 18 meses, con 20 días cada uno. Al final del año, hay un mes especial con sólo 5 días, lo que da un total de 365 días. Los meses funcionan de manera similar a los del calendario gregoriano. Es decir, dado cualquier mes, contamos a través de los días de ese mes y sólo entonces pasamos al próximo mes. Todos los meses mayas tienen 20 días, menos el último mes Wayeb, que tiene sólo 5 días, normalmente se consideran tiempos de mala suerte.

El 1 Pop se considera el primer día del Haab, igual que el 1 enero se considera el primer día del año Gregoriano pero como este calendario no tiene año bisiesto, el 1 Pop va a ocurrir un día antes que el año anterior. Un aspecto único del calendario civil maya es que aunque haya 20 días en todos los 18 meses, el último día de cada uno no se llama el día veinte sino ‘asentamiento’ o ‘puesto’ del mes siguiente. Por lo tanto, el día después de 19 Pop no es 20 Pop, es ‘asentamiento de Wo’. En la rueda calendárica están representados tanto el Tzolk’in y el año sagrado, además el Haab, y el año civil. Es decir la rueda calendárica de cualquier día es simplemente la fecha del Tzolk’in más la fecha del Haab, forma en la que los antiguos mayas daban la fecha normalmente.

En una fecha de la rueda calendárica siempre hay dos números y dos nombres, y siempre están en el mismo orden. Y como podemos ya saber van a existir varios ciclos ocurriendo al mismo tiempo. Recordemos primero hay el ciclo del Tzolk’in lo que consiste en 13 días, identificados únicamente con números, y el otro ciclo de Tzolk’in de 20 días, que tienen únicamente nombres. Y también hay los días y los meses del Haab, cuales son 18 meses de 20 cada uno, y un mes corto de 5 días. Los calendarios están representados con ruedas dentadas, que avanzan un diente cada día. Lo importante es visualizar cómo los dientes del calendario pasan adelante y cómo las fechas mayas cambian cada día.

Como sabemos el Tzolk’in se repite cada 260 días y el Haab se repite cada 365 días. Pero, ¿cuántos días son necesarios para que se repita la rueda calendárica? Si empezamos con la fecha 4 Ajaw 8 Kumk’u, ¿cuánto tiempo se tarda en repetir esa fecha? Tarda más o menos 52 de nuestros años para repetir esa fecha otra vez. (Toma exactamente 52 años civiles mayas, ó 52 x 365 días para que aparezca la misma fecha otra vez).Para los antiguos mayas quienes no vivían tanto como vivimos hoy en día, cualquier fecha determinada ocurría una sola vez en su vida. Por otro lado es interesante ver como el Tzolk’in y el Haab se acoplan.

El hecho de que haya un ciclo de 20 días en el Tzolk’in y que haya 20 días en cada uno de los 18 meses del Haab produce algunas cosas interesantes, sobre las cuales los antiguos mayas eran conscientes. Luego tenemos que cualquier año civil todos los meses de Haab empiezan con el mismo día del calendario sagrado. Y por otro lado ya que hay un mes corto de 5 días al final del año civil, sabemos que el primer día del año próximo será 5 días después en el calendario sagrado. 4. Contar el tiempo a través de los siglos. Siguiendo el hilo de lo anteriormente expuesto nos vamos a adentrar en los que se llama la cuenta larga una forma que tenían los mayas para medir el tiempo que no ocurría en ciclos.

Esta forma era muy parecida al año gregoriano que cada día se alejaba del punto de partida. Para los mayas ese punto de partida era la fecha de creación del mundo actual que concuerda con el calendario gregoriano el 11 de agosto de 3114 antes de Cristo. Para las fechas especiales, los antiguos mayes normalmente contaban cuántos días habían pasado desde esa fecha inicial tan importante, y esa cuenta se llama “ la cuenta larga” Los antiguos mayas también creían que había eras y mundos más tempranos, cada uno había durado 100 ruedas calendáricas completos o, más o menos, 5200 años, pero se encuentra poca información en sus inscripciones sobre aquellos tiempos antiguos. Por otro lado sabemos que la rueda calendárica se repite cada 52 años, tiempo suficiente para que ocurran la mayoría de las fechas importantes en la vida de una persona. Este método de la cuenta larga nos permite fijar una fecha con más exactitud que la rueda calendárica. Sabemos que los mayas no daban una fecha en larga de la siguiente manera:“Fue 1,866,268 días después de la creación del mundo actual.”, pues sería demasiado complicado. En su lugar, hacían lo que hacemos nosotros en el calendario gregoriano. Cuando hablamos acerca de una fecha de un pasado lejano, no usamos el número exacto de días sino que décimo “hace mil años”, “hace 3 años y medio” o “hace tres décadas.”.

Utilizando su propio sistema de numeración basado en el número 20 y sus propios de 18 meses de 20 días. Este sistema era distinto para contar el tiempo en calendarios civiles y sagrados aunque era similar al calendario civil ya que la cuenta larga tenía 18 meses de 20 días. Los espacios de tiempo usados en la cuenta larga son el día (k’in), el mes de 20 días (winal), un período de 18 meses ó 360días (tun). Este bloque de 360 días también se llama el “año corto” y no incluye los 5 días especiales que son incluidos en el año civil. Para períodos más largos, los mayas usaban un período de 20 años cortos (k’atun), y un período de 20 k’atunes, es decir 400 años cortos se conocía como bak’tun.

A continuación exponemos el resumen que el autor ha realizado sobre los períodos usados en la cuenta larga, y algunos de los glifos usados por los antiguos mayas para significar estas unidades de tiempo.  K’in = 1 día ,“Dios del Sol”: El glifo simple y el glifo con forma de cabeza para K’in contienen el signo del sol, que a menudo se parece a una flor con cuatro pétalos. Los glifos con forma de cabeza y con forma de cuerpo entero retratan el Dios del Sol.  Winal = 20 K’ines (= 20 días “Rana Iguana”o un “mes”): El glifo simple para Winal se parece a una boca con dientes. Los glifos con forma de cabeza y con forma de cuerpo entero normalmente son combinaciones de retratos de una rana y una iguana. Puedes ver la cresta característica en la comisura de la boca.  Tun = 18 Winales (= 360 días, “Pájaro Jaguar Cráneo “o un año corto): El glifo simple de Tun es un óvalo partido, con un “botón” en la mitad inferior y una abertura que contiene dos rayas sombreadas verticales en la mitad superior.

Los glifos con forma de cabeza y con forma de cuerpo entero representan una figura que es en parte pájaro y en parte jaguar, y a menudo tiene una mandíbula descarnada.  K’atun = 20 Tunes (= 20 años cortos) “Pájaro”:El glifo simple de K’atun se parece al glifo simple de Tun, a excepción de que encima tiene un óvalo con aletas laterales (que es el glifo para la sílaba k’a). Los glifos con forma de cabeza y con forma de cuerpo entero son pájaros.  Bak’tun = 20 K’atunes(= 400 años cortos) “Pájaro con Mandíbula y Mano”:Un pájaro con la mano en la mandíbula es una característica del glifo con forma de cabeza y del glifo con forma de cuerpo entero para significar el Bak’tun. Como hemos mencionado alguna vez en la mayoría de casos, los mayas no necesitaron unidades de tiempo mayores que el bak’tun. Sin embargo existieron unidades de tiempo mayores como Piktun igual 20 Bak’tunes (8,000 años cortos), Kalabtun igual a 20 Piktunes( 160,000 años cortos) y Kinchiltun igual a 20 Kalabtunes (3,200,000 años cortos).

 Curiosamente nosotros usamos un sistema para contar basado en el numero 10 y no en 12 como los antiguos mayas, donde un año tiene 12 meses. Es decir en comparación con el calendario gregoriano el calendario maya es más lógico. Los períodos mayores de tiempo aparecen en estelas de Tikal, en Guatemala entre otros. Sabemos que la mayoría de inscripciones que dejaron los antiguos mayas empiezan con 9 momentos en el cual los mayas florecieron y desarrollaron la mayoría de su escritura. Por otro lado existe una manera simple para escribir tal fecha es separar los bloques de tiempo con puntos decimales, es decir escribiríamos esta fecha en la cuenta larga de esta manera “12.19.4.1.8”. Con lo cual sabemos que tenemos 8 días + 1 x (20días) + 4 x (360 días) + 19 x (20 x 360 días)+ 12 x (20 x 20 x 360 días) = 8 + 20 + 1440 + 136,800 + 1,728,000 días = 1,866,268 días.

Hoy en día existe programas para encontrar fechas con la cuenta larga, la rueda calendárica, los Señores de la Noche…etc. En la cultura maya las noches eran regidas por nueve “Señores de la Noche.” Cada uno de estos 9 dioses regía una noche y se adueñaba de ella en un ciclo que se repetía sin fin. Todos los 9 dioses tenían su propio glifo y cuando en las inscripciones había una fecha importante se expresaba también el reinante Señor de la Noche de esa fecha. No nos asombre mencionar que en la antigüedad en la Luna se ha confiado para medir el tiempo y tantos calendarios sagrados de cristianos, judíos o musulmanes usan todavía usan las fases de la Luna Ixchel, ( Diosa de la Luna con su conejo, el escriba.) para registrar eventos importantes.

Como sabemos la Pascua depende de las fases de la Luna. Al igual los Mayas también prestaron mucha intención a la Luna llamada pero debido a que ellos sabían medir el tiempo con mucha exactitud no se valían tanto de ella como otros pueblos antiguos. Aun así también los mayas cuando escribían una fecha importante a menudo expresaban también en ella datos sobre la Luna. Así mismo expresaban cuantos días habían pasado desde la última luna nueva, si la duración de ese mes lunar estaba más cerca de 29 días o más cerca de 30 días. Y expresaban la posición de ese mes lunar en un ciclo interminable de 6 meses lunares.

Resumen de las medidas del Tiempo en la Historia de Muñoz Box


 1. Introducción

Antes de adentrarnos en temas más profundos debemos empezar conociendo la importancia de los términos tiempo y medida. En un principio damos por supuesto que el tiempo es medible, que existen instrumentos y procedimientos fiables de medida con un resultado suficientemente aceptable. Estos instrumentos deben de estar adecuados a las unidades de las que se intenta medir. No olvidemos que la naturaleza nos ha otorgado el día como unidad primordial. Por debajo de esta unidad estarían los relojes y por encima los calendarios. Por ello el autor divide el libro en estas dos partes fundamentales que vamos a desarrollar. 




Desde pequeños el tiempo forma parte de nuestra realidad y sabemos también que uno de los anhelos de la humanidad ha sido querer dominarle pues en todas las épocas históricas ha tenido su suma importancia. Al tratar de las medidas del tiempo, estamos haciendo historia de la cultura y de la civilización. Es más sabemos que dependiendo del grado de civilización habrá mayor o menor perfección en sus calendarios. Al estudiar el tiempo en el contexto de la historia tendríamos que hacer primero un estudio del tiempo en dos vertientes: la filosófica y la científica, pues tenemos que intentar saber cómo se trato de definir el tiempo y como se empezó a medir esa con magnitud física. El autor nos indica que es importantes analizar no solo como lo median sino también que idea se hacían del tiempo tanto en ambientes intelectuales como en otros (artesanos, feudales) y tanto en lo civil como en lo religioso. 

Podemos añadir que la manera de cómo el individuo a percibido el tiempo siempre ha estado más ligado a las necesidades fisiológicas como comer y dormir que a la observación del movimiento de la esfera. Por otro lado debemos hacer mención de la aparición de la historia, encargada de poner por escrito los sucesos acaecidos en un cierto tiempo, y con ella aparece la cronología. Una ciencia encargada de colocar y descubrir los sucesos en el orden en que fueron ocurriendo. Es cierto que tal ciencia es relativamente reciente y que se encuentran con diversos problemas del modo de contar las diversas Eras dependientes de cada pueblo. Incluso hubo teóricos en la antigüedad que trataron de solventar este problema como el caso de Eratóstenes. 

Es difícil de determinar el padre de la Cronología pero destaca S.Beda llamado durante siglos S.Beda el Venerable que intento en el siglo VII compaginar los sucesos narrados en la Biblia con los que se conocían en otras fuentes antiguas, dejándonos por otro lado una magnifica Historia de Inglaterra. En la Edad Moderna tendremos que citar del siglo XVI a José Escaligero, hijo de un príncipe renacentista italiano quien se enfrento a la Iglesia por causa de la Reforma Gregoriana y que fue un magnifico conocedor de las épocas históricas. Su antagonista fue el jesuita Crisóforo Clavio a quien se debe la culminación de reforma que aplico el papa Gregorio XIII. En los siglos XVII y XVIII están dos cronólogos jesuitas Giambattista Riccioli y Denis Petau que analizaron también los calendarios y el fundamento astronómico de los mismos abundando en el complejo problema de las cronologías. Quienes estudian este problema saben que no solo tienen que compaginar las diversas épocas, sino también la multitud de calendarios.

 La cronología divide los hechos históricos en épocas y eras. Por otra parte disponemos del calendario que es el modo y sistema que tenemos de numerar, clasificar y fijar el paso de los días. Los calendarios surgieron de la observación de la bóveda celeste. Existen calendarios lunares o meramente solares y calendarios lunisolares de la cultura cristiana basados no solamente en el ciclo anual del sol (estaciones) sino también de las lunaciones (presencia de los meses). Sabemos también que el establecimiento de los calendarios fue tanto por parte civil como religiosa. En la antigüedad no estaba al alcance de toda la medida del tiempo. Tal medida supone una gran complejidad y al instaurar un calendario no solo se buscaba la clasificación del transcurrir de los días sino que fijar las fiestas y celebraciones que venían ligadas con las estaciones a las labores del campo, como las siembras y las cosechas o cualquier otro tipo de conmemoraciones. 


 La cronología y el problema del tiempo tuvieron una edad dorada en la Edad Media, cuando aparecen las primeras órdenes monásticas con sus rezos a horas fijas y con la celebración de las fiestas cristianas. Fue donde aparecieron los primeros relojes mecánicos capaces de dar las campanadas encargadas de regular la vida religiosa. Luego son los monjes quienes hicieron avanzar las ciencias de la cronología y de la horalogia. Pero la vida civil también necesitaba ser regulada de modo cualitativo…Si el amanecer iniciaba para los ganaderos la hora para dar de beber al ganado y sacarlo a pastar, si la comida principal estaría determinada por el paso del sol por el meridiano o mediodía y la recogida del ganado, el ordeño y la colación nocturna estarían ligadas a la puesta del sol, fue gracias al transcurrir de las estaciones tan ligada a los cultivos y las cosechas lo que hizo que la vida civil dependiese mas del calendario que de el reloj.


 Los hombres poderosos al tener la necesidad de reseñar los acontecimientos más señalados fueron los que iniciaron una nueva forma en la cuenta del tiempo, como son las Eras. Sobre todo la Era de la fundación de Roma, en 754 a. C tuvo una repercusión directa al modo de introducir los calendarios e incluso se ha tenido en cuenta para determinar el inicio de la Era cristiana. Pero también en el mundo romano en el 509 a.C la Era consular que supuso un cambio de política romana y más tarde con los Emperadores hubo una gran proliferación de eras, ya que cada uno de ellos, o sus seguidores pretendían iniciar con ellos el cómputo de los tiempos.

 La Era de Diocleciano, tuvo especial importancia pues tras la caída de Roma es la que tuvo en cuenta casi todo el mundo bárbaro y comenzó en nuestro año 284. Hacia el 525 Dionisio el Exiguo quiso que se instituyera la Era Cristiana y no será hasta el siglo XV cuando todo el mundo cristiano se dirija por ella. Hoy conocemos las tres Eras más importante, Cristiana, Judía y Musulmana. Acomodándonos en la narración del Génesis de la Creación en siete días, dedicados cada uno a un planeta o bien inventando semanas más o menos largas que sirviesen desde la antigüedad para las subdivisiones del mes. Pero las dificultades empiezan cuando nos damos cuenta del que el mes no comprende un número entero fijo de días, ni el año un número entero de lunaciones y ni siquiera de días.

La situación ideal de meses de 30 días y años de 360 no se da y el problema fundamental es establecer la equivalencia precisa entre unas y otras unidades. En primer lugar determinar la duración exacta de los meses y el número de los días que han de transcurrir para considerar iniciado un nuevo ciclo anual. Desde antiguo se pensó que quizá podría haber coincidencias en ciclos mayores, lo que contribuiría a resolver el problema. Pues dará origen a los años bisiestos, y si un año no tiene un número entero de lunaciones, diecinueve años podrían contener un número entero de las mismas, que el llamado ciclo de Metón. Con el siguiente procedimiento: A cada año se le asignaba un número del 1 al 19, se debía a que Metón había comprobado que el ciclo lunar de las fases se repetía en una determinada fecha del calendario cada diecinueve años. Lo interesante de este ciclo, y lo erróneo, es que según él la luna nueva no puede suceder en cualquier día del mes, porque si el ciclo se repite al cada de diecinueve años, en cada mes solo hay diecinueve fechas en las que sí se puede dar a la luna nueva y otras en que nunca se podrá dar la circunstancia.

 Al estudiar correctamente el comportamiento temporal de los cuerpos celestes es preciso hablar de astronomía. Hasta fechas muy recientes la única información que los astros nos proporcionaban era la visual. Esta ciencia empezó fundamentalmente en el estudio de la posición y sus movimientos con lo cual pudieron diferenciarse los astros fijos y los errantes. En primer lugar para fijar su posición se buscaba un punto espacial sobre la cabeza del observador llamado zenit y otro opuesto en los pies del observador llamado nadir. Este sistema se le denomino sistema horizontal de posicionamiento o de coordenadas horizontales. Se hace pasar otro plano por el zentit y un determinado punto y a dicho plano o círculo máximo se le llama meridiano. El punto de corte del meridiano con el plano del horizonte determina un punto norte en la línea del horizonte que establece la dirección norte de los mapas terrestres con lo que se puede especificar a partir de ese punto del horizonte un ángulo acimutal que va desde 0º a 360º y que en general aumenta en sentido horario visto desde el zenit. 

Cuando se quiere fijar la posición de un astro se hace pasar por él un plano paralelo al horizonte, la almicantarada, y otro plano vertical que a su vez pase por el zenit. Este plano forma un azimut y en ese mismo plano se delimita también el ángulo entre el horizonte y el astro llamado altura. La medida del azimut no es difícil se utilizan teodolitos medidores de ángulos o goniómetros, en los que la dirección del norte del horizonte está indicada generalmente por una brújula. Y para determinar la altura se han utilizado las ballestillas y los cuadrantes, sextantes y octantes. El sistema horizontal de posicionamiento tiene el inconveniente de que el azimut y la altura de cualquier astro varían continuamente con el tiempo.

Sabemos que la bóveda gira arrastrando en su movimiento a todos los astros pero algunos tienen un movimiento propio en la bóveda, los planetas y otros permanecen fijos que son las estrellas fijas. Los planetas y el Sol y la Luna tenían un movimiento irregular. El sol tenía un movimiento retrogrado continuo dando una vuelta completa en el plazo de un año y la luna en el plazo de un mes. El sol recorría las doce constelaciones llamada hoy zodiaco sin olvidar la franja decimotercera, Offuco, también atravesada por el sol en la constelación de Escorpio que se ha prescindido pues se consideraba que era un estorbo para la secuencia de las doce casas. La luna presenta en su ciclo diversas formas o fases: llena, menguante, nueva, creciente que forman parte del mes sinódico. La luna siempre nos presenta la misma cara, y en los eclipses de luna la parte oscura está producida por la sombra de la Tierra y como siempre tienen lugar en luna llena significan una sombra en pleno día lunar.

El sol realiza un giro alrededor del eje “polo norte polo sur”. Se dice que cambia su declinación cada día. En nuestra altura mediterránea se observó que el Sol, aunque sale siempre cerca del este y se pone cercano del oeste, no lo hace siempre por los mismos sitios. Conforme a las leyes de Kepler dos puntos de máxima y mínima distancia entre el Sol y la Tierra. Son el afelio y el perihelio. La línea mínima distancia entre el sol y la Tierra de los ápsides y en un principio la tierra tardara seis meses en pasar de un punto a otro y un año en volver al mismo punto. El invierno o el verano no coinciden con el hecho de que la tierra este más cercana o más lejana al Sol. De hecho es invierno cuando más se cerca está luego hay que descartar que la razón o existencia de las estaciones esté sujeta a dicha causa.

Es importante añadir que el plano que contiene el Sol y la Tierra no es el mismo que el plano del ecuador terrestre, entre ellos existe un ángulo que se llama oblicuidad. Es decir que la Tierra gira oblicuamente a dicho plano, presentando hacia el Sol unas veces el Polo Norte y a los seis meses el Polo Sur y es responsable de las estaciones. No olvidemos que cada hemisferio recibe distintas horas de sol a lo largo del año y en consecuencia hay noches largas y días cortos en uno de los hemisferios, y lógicamente es invierno, mientras que en el otro es verano y sucede lo contrario. Si señalamos en la órbita los puntos en que se halla la Tierra al encontrarse en los equinoccios, llamaremos nodos a dichos puntos y la línea de nodos a la que los une. También tardara seis meses la Tierra en pasar de uno a otro y un año en hacer el recorrido completo.

 2. La medida del mes y del año: 


El Calendario Al analizar los calendarios (medida ordenada de los días en ciclos mensuales o anuales) lo primero que debemos señalar que existen lunares o solares. Sabemos que la cultura mediterránea es heredera de la cultura griega (influenciada del mundo caldeo a través de los egipcios) y de la romana. Por ello empezaremos conociendo el calendario Egipcio. El antiguo Egipto estaba determinado por las anuales crecidas del Nilo con lo cual su calendario era reflejo de esta periodizad. Quizás por influjo de los Babilonios el año comenzaría teniendo 360 días y hay que añadir que hay certeza que se hubiese añadido cinco días más embolismícos de manera de que el año egipcio tenía 365 días. Los egipcios en su observación del cielo, debido a su latitud tenían en cuenta la conspicua aparición en la bóveda de la estrella Sirio, el α del Can Mayor que es la estrella más brillante. Sabemos que Sirio es una estrella doble, ya que Bessel, el gran astrónomo y matemático nos hablo de dos estrellas Sirio A y Sirio B. El Can Mayor es la constelación donde se encuentra la estrella Sirio y se desplaza en la bóveda celeste respecto al sol a lo largo del año como todas las constelaciones. Por otro lado el hecho del que el Sol alcance otra vez la constelación del Can Mayor se le ha llamado año...

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